domingo, marzo 26, 2006

POSTER DE PI

PI, el número irracional que representa el cociente de la circunferencia de un círculo a su diámetro, quebradero de cabeza de los matematicos.
Me topé por la red con esto, un póster del número PI con 350.390 dígitos del mismo, lo he impreso en formato A1 y lo he colgado en la habitación (sí, es un frikada, ya lo se.. :-D). La verdad que habría quedado mejor imprimiendolo en un A0, pero la impresora no daba para más.
Poster de PIClickando en la imagen os lleva al poster en pdf para descargarlo, también podeis descargar el código fuente del póster, o comprarlo desde la pagina del autor.

5 Comments:

  • Hace poco el dia 14 de marzo se celebró el dia de Pi.. http://www.piday.org/
    se reunieron matemáticos de todo el mundo para recitar todas los decimales quee saben de Pi de memoria... :S Un japonés de 59 años citó mas de 83.000... No sé si cabrían en A3 XD

    By Anonymous destroyer, at 12:03 a. m.  

  • EL NUMERO PI ES UN NUMERO NORMAL


    Se conocen actualmente millones de cifras del numero pi pero
    no se a probado que las cifras de pi sigan una distribucion
    aleatoria y por tanto que todas las cifras de 0 a 9 aparezcan
    con la misma frecuencia es posible que a partir de un momento
    dado todas las cifras de pi sean 0 y 1 distribuidas de forma
    irracional o cualquier otra combinacion de numeros o que sea
    un unico numero el que no aparezca .Tal suposicion es imposible.
    Tomemos la formula de leibniz

    pi = 4 * ( 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ... )

    la formula es una suma y resta alternativa del inverso de todos
    los impares hasta el infinito .La formula es de convergencia
    lenta se necesitan 50 terminos para calcular 2 cifras 500 para
    3 cifras 5000 para 4 y asi sucesivamente por lo tanto resulta
    inapropiada para calcular un numero elevado de cifras ya que
    necesitariamos un tiempo elevado para calcularlas .Si sumamos
    y restamos unos cuantos terminos vemos lo siguiente

    1

    - 1/3 = 0.333333333333...

    + 1/5 = 0.2

    - 1/7 = 0.142857142857...

    + 1/9 = 0.111111111111...

    - 1/11 = 0.090909090909...

    -------------------------

    0.744011544011...

    La sucesion de numeros en su desarollo decimal de la mayoria
    de las fracciones llega al infinito el numero de posibles
    combinaciones de numeros de todas las columnas de numeros
    de la suma y resta es un numero determinado si llevasemos
    esta suma y resta en cantidad de terminos que intervienen
    hasta el infinito ocurriria lo siguiente el numero de
    combinaciones de cifras de las columnas de la suma y resta
    seria infinita.
    Si el numero de combinaciones de cifras es infinito cada
    cifra de 0 a 9 tiene una probabilidad mayor que cero de
    aparecer en el resultado al ser infinitas el numero de
    combinaciones cada cifra aparecera un numero infinito de
    veces con lo cual queda demostrado que la suposicion de
    la que hablamos al principio es falsa si a partir de
    determinado momento todas las cifras de pi son ceros y unos
    eso supondria decir que la cantidad de veces que aparece
    determinada cifra es un numero determinado cuando hemos
    demostrado que son infinitas.
    En una suma o resta de numeros aleatorios la posibilidad de
    que salga cualquier cifra de 0 a 9 en el resultado es de
    una entre diez si la suma o resta la llevamos en cantidad
    de numeros que intervienen al infinito salen todas las cifras
    y ademas salen infinitas veces aunque la suma de terminos de
    la serie de leibniz que hemos puesto como ejemplo no es una
    suma de numeros aleatorios tiene la apariencia caracteristicas
    y posibilidades en el resultado como si realmente lo fuera.
    Suponer que a partir de determinado momento todas las cifras
    del numero pi sean ceros y unos o cualquier otra combinacion
    de numeros es tanto como suponer que no exite ninguna
    posibilidad para que aparezcan las restantes a partir de
    dicho momento.Sin enbargo la formula de leibniz que hemos
    puesto como ejemplo nos dice todo lo contrario la posibildad
    de que salga cualquier cifra de 0 a 9 es igual a lo largo de
    todos sus terminos.
    Tambien podiamos suponer que una conbinacion determinada de
    numeros diese un numero pi en el que a partir de determinado
    momento todas las cifras de pi sean 0 y 1. Pero no es este
    el caso que nos ocupa. Cada termino tiene sus propios digitos
    particulares que se ponen de particular forma en cada fila
    de la suma estos a su vez se combinan con los de otros
    terminos para el resultado. Si suponemos que a partir de
    determinado momemto todas las cifras de pi sean ceros y unos
    hasta el infinito los terminos habrian de tener unas formas
    muy especificas y determinadas como tal circunstancia no se
    da se da la unica posibilidad cierta es que se den todos los
    resultados de digitos de 0 a 9.
    Dicho de otra forma la formula da un conjunto de infinitos
    elementos (estos elementos son las columnas de numeros de
    la suma y resta) en el que cada elemento es un conjunto de
    numeros llamemosles aleatorios aunque no lo son en el que
    las cifras de 1 a 9 aparecen en cantidad variable hasta un
    maximo de infinitas que se combinan de infinitas formas y
    estos a su vez con otros elementos .
    En un conjunto en el que se dan infinitas conbinaciones de
    numeros para el resultado y se dan todas las posibilidades
    para que se salgan los resultados de 0 a 9 la posibilidad
    de que se de un resultado distinto a 0 y 1 existe y no solo
    una sino infinitas veces .Asi pues aunque puede ocurrir que
    durante un periodo mas o menos largo las cifras de pi fuesen
    0 y 1 llegaria el momento en que tal periodo acabaria y no
    llegaria hasta el infinito. Lo mismo ocurre para cualquier
    otra conbinacion de numeros .En conclusion aunque la
    aparicion de las cifras de 0 a 9 pueden no ocurrir entre si
    con la misma frecuencia todas las cifras de 0 a 9 aparecen
    durante el desarollo infinito del numero pi .

    El mismo razonamiento que hemos empleado para pi lo podemos
    aplicar a el numero e base de los logaritmos naturales
    una de las formulas para el numero e es la siguiente

    e = 1 + 1/1 + 1/(1*2) + 1/(1*2*3) + 1/(1*2*3*4) +

    1/(1*2*3*4*5) + 1/(1*2*3*4*5*6) + 1/(1*2*3*4*5*6*7) + ...

    si sumamos unos cuantos terminos

    1

    + 1/1 = 1

    + 1/(1*2) = 0.5

    + 1/(1*2*3) = 0.166666666666...

    + 1/(1*2*3*4) = 0.041666666666...

    + 1/(1*2*3*4*5) = 0.008333333333...

    + 1/(1*2*3*4*5*6) = 0.001388888888...

    + 1/(1*2*3*4*5*6*7) = 0.000198412698...

    ---------------------------------------
    2.718253968253...

    si un termino es igual a 1/A el siguiente es igual a
    1/(A*N) es decir que el segundo termino es N veces
    mas pequeño que el anterior y el siguiente N+1 veces
    mas pequeño que este ultimo y N es igual a cualquier
    numero entero desde 2 hasta infinito.Por lo tanto
    cada termino averigua mayor proporcion de cifras que
    el anterior.
    Nuevamente vuelven a aparecer las mismas circunstancias
    que vimos para el numero pi infinitas conbinaciones de
    numeros mismas posibilidades para aparecer en el resultado
    todas las cifras de 0 a 9 por lo tanto aunque las cifras
    de 0 a 9 pueden no aparecer con la misma frecuencia
    todas las cifras de 0 a 9 aparecen durante el desarollo
    infinito del numero e.


    para cualquier respuesta contactar con oterofresa@hotmail.com

    By Blogger otero, at 2:09 p. m.  

  • Me parece un poco drástico afirmar que el número PI es un número NORMAL...

    By Blogger Gfinger, at 10:27 a. m.  

  • Yo imprimí el de los numeros primos, pero a tamaño real, solo me costó 20€ en una imprenta ceca de mi casa, frikez total, pero me encanta xD

    By Anonymous manuel, at 12:06 a. m.  

  • ¿no sera el resultado de una fracion periodica pura ? ¿o mixta?
    que se repita un grupo de millones de digitos
    bueno y ¿quien divide eso?
    otra
    ¿Con que precision se han medido el desarroyo y el diametro de la circunferencia?
    Nunca puedes saber con exactitud si uno corresponde a otro. no se pueden medir con tantos decimales como aparecen en pi

    By Blogger galope101, at 8:04 p. m.  

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